(이전글에서 이어서 작성)
AI 연계 수학체험
시대적 흐름에 맞추어 AI를 연계한 수학 체험활동을 제공하는 것도 필요하다. 이는 학생의 진로 및 미래에 직접적으로 도움이 되는 활동이기도 하다. 아래와 같은 지적 호기심을 가진 학생을 위한 활동을 기획해 보자.
“AI에 수학이 얼마나, 어떻게 쓰이는걸까?”
먼저, AI와 수학의 연관성은 크게 다음과 같이 세 가지로 요약할 수 있다.
<AI-수학 연관성>
- 텍스트 처리 시 벡터가 쓰임
- 이미지 처리 시 행렬이 쓰임
- 인공신경망 구현 시 벡터, 행렬이 쓰임
- 비지도학습에서 데이터 분류 시, 확률(특히 조건부확률)이 쓰임
- 최적화 시 미분이 쓰임
이를 보여주는 활동에는 다음과 같은 것들이 있다. 이 활동들을 모두 한 교실 안에서 진행하는 것을 추천한다. (행사부스명: AI 체험방)
<부스 조감도>
AI연계활동1: 개-고양이 이미지 분류
<방법>
수학 도우미 학생(수학동아리 학생 추천)이 미리 티처블머신 사이트를 이용해 AI에게 개, 고양이 사진을 대량 학습시킨다. AI에 연결된 캠에 부스 체험 학생들의 얼굴을 비추면, AI가 자신이 학습한 사진들을 바탕으로 학생들의 얼굴이 강아지상인지, 고양이상인지 판별해준다.
캠과 컴퓨터 옆에 그 원리를 설명해 둔 폼보드를 게시하고, 도우미 학생(수학동아리 학생 추천)이 원리를 간략히 설명해 준다.
| <부스 예시> 도우미: 지금 이 노트북에는 제가 AI에게 강아지, 고양이 사진을 학습시켜 놓았습니다. 캠에 여러분 얼굴을 비추면, AI가 여러분의 얼굴이 강아지상인지 고양이상인지 판별해 줍니다. 학생: 와 신기하다~ (얼굴을 캠에 갖다 댐) AI: 당신의 얼굴은 87%의 확률로 강아지상입니다. 학생들: 신기하네요~ 도우미: 간략하게 분류 인공지능의 원리를 확률과 연결지어 설명드리면.. (하략) |
AI연계활동2: 손글씨 딥러닝 실습
<방법>
수학 도우미 학생이 파이썬 프로그래밍을 이용해 손글씨 사진 10만장을 학습시킨 AI를 준비한다. 부스에 온 체험학생들에게 손글씨 이미지파일이 어떻게 행렬로 처리되는지, 이 행렬이 어떻게 인공신경망을 통해 판별되는지 설명해 준다.
| <부스 예시> 도우미: 이 AI는 제가 미리 손글씨 이미지파일 10만장을 학습시켜 놓은 AI입니다. 예를 들어 손글씨로 흘려 쓴 이 숫자가 여러분은 뭐라고 보이시나요? 청중: 3이요 도우미: 인공지능도 그렇게 생각할까요? 이제 제가 만든 AI에게 물어보겠습니다. (프로그래밍으로 시연하여 AI로부터 97%의 확률로 3으로 인식된다는 답을 얻음) 청중: 우와~ 원리가 궁금합니다. 도우미: 이 AI에는 제가 만든 인공신경망이 들어있습니다. 인공신경망이란 사람의 신경세포를 본따 만든 것으로,… (중략). 그리고 손글씨 사진은 다음과 같은 행렬로 변환됩니다. (행렬 사진을 보여 주며) (하략) |
AI연계활동3: 경사하강법 실습
<방법>
AI가 학습하면서 자신의 값과 실제 정답 사이의 오차를 가장 작게 줄여 완벽에 가까워지는 과정, 즉 최적화 과정에 있어 중요한 ‘경사하강법’을 프로그래밍을 통해 시연한다.
| <부스 예시> 도우미: 인공지능이 학습과정에서 자신의 예측값과 실제 정답 사이의 오차를 줄여 나가며 완벽에 가까워지는 과정을 수학에서는 최적화라고 합니다. 최적화에 쓰이는 방법 중 ‘경사하강법’을 시각적으로 시연해보겠습니다. 화면 상의 이 그래프의 y값은 오차를 의미합니다. 제가 초기 x값을 5라고 입력해 보겠습니다. 자, 여기서 오차를 줄이려면 점을 왼쪽으로 움직여야 할까요, 오른쪽으로 움직여야 할까요? 청중: (혼란) 잘 모르겠네요 도우미: 랜덤으로 그냥 왼쪽으로 움직여보겠습니다. (점을 이동시키자 오차가 오히려 커짐) 청중: 아~… 오른쪽이 맞았네요 도우미: 그러면 이제 오른쪽으로 가겠습니다. 얼마 정도 이동할까요? 청중: (혼란) 한 1정도요? 도우미: 오른쪽으로 1 움직이겠습니다. (시연하자 오차가 크게 줄어들지 않음) 청중: 아쉽네요. 도우미: 이것이 AI가 스스로 고군분투하며 최적화해나가는 과정입니다. 이 메커니즘을 경사하강법이라고 하는데 여기에 미분이 어떻게 쓰이냐면… (하략) |
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